{"id":2910,"date":"2024-10-14T07:28:08","date_gmt":"2024-10-14T10:28:08","guid":{"rendered":"https:\/\/www.jotaposta.com.ar\/?p=2910"},"modified":"2026-04-05T23:33:38","modified_gmt":"2026-04-05T23:33:38","slug":"el-numero-de-oro","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/jotaposta.com.ar\/jposta\/2024\/10\/14\/el-numero-de-oro\/","title":{"rendered":"\u201cEl N\u00famero de Oro\u201d"},"content":{"rendered":"

\u00bfAlguna vez escuchaste hablar acerca de la sucesi\u00f3n de Fibonacci? \u00bfImaginas una ecuaci\u00f3n capaz de explicar matem\u00e1ticamente todo en el universo? \u00bfCrees que semejante cosa realmente ser\u00eda posible?<\/em><\/strong><\/p>\n

Bueno, de las tantas sucesiones matem\u00e1ticas que existen, ninguna es tan famosa, tan interesante y tan asombrosa como la denominada \u201cSucesion de Fibonacci\u201d. A lo largo de los a\u00f1os, hombres de ciencia, artistas de todo tipo y arquitectos, la han utilizado para trabajar, a veces a prop\u00f3sito y otras de forma inconsciente, pero siempre con resultados majestuosos. Te invitamos a conocer la historia detr\u00e1s de todo este asunto y a que hoy aprendamos qu\u00e9 es la sucesi\u00f3n de Fibonacci.<\/p>\n

Para comenzar diremos que se trata de una secuencia de n\u00fameros enteros descubierta por matem\u00e1ticos hind\u00faes hacia el a\u00f1o 1135 y descripta por primera vez en Europa gracias a Fibonacci (Leonardo de Pisa). La sucesi\u00f3n se describe de la forma siguiente:<\/p>\n

F(0) = 0;<\/p>\n

F(1) = 1;<\/p>\n

F(n) = F(n-1) + F(n-2)<\/p>\n

Una de las caracter\u00edsticas particulares que tiene es que la suma consecutiva de esta da por resultado el siguiente n\u00famero y as\u00ed hasta el infinito, veamos\u2026<\/p>\n

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597<\/p>\n

\"fibonacci\"
Leonardo de Pisa (Fibonacci)<\/figcaption><\/figure>\n

F\u00e1cil, \u00bfno? (0+1=1 \/ 1+1=2 \/ 1+2=3 \/ 2+3=5 \/ 3+5=8 \/ 5+8=13 \/ 8+13=21 \/ 13+21=34\u2026)<\/p>\n

Pero lo realmente interesante y extraordinaria sucede cuando apreciamos su presencia en la naturaleza. La sucesi\u00f3n de Fibonacci est\u00e1 muy ligado a la vida, veamos algunos ejemplos:<\/p>\n

Los machos de una colmena de abejas tienen un \u00e1rbol geneal\u00f3gico que cumple con esta sucesi\u00f3n. El hecho es que los z\u00e1nganos, el macho de la abeja, no tiene padre (1), pero s\u00ed que tiene una madre (1, 1), dos abuelos, que son los padres de la reina (1, 1, 2), tres bisabuelos, ya que el padre de la reina no tiene padre (1, 1, 2, 3), cinco tatarabuelos (1, 1, 2, 3, 5), ocho tataratatarabuelos (1, 1, 2, 3, 5) y as\u00ed sucesivamente, cumpliendo con la sucesi\u00f3n de Fibonacci.<\/p>\n

Otro interesante eje\"tallos-serie-fibonachi\"mplo est\u00e1 en la gran mayor\u00eda de los \u00e1rboles los cuales crecen siguiendo este orden: El tronco (1) se divide en una rama grande (1), esta rama se divide en dos (2), luego, cada una de ellas se divide en 3 (3) ramas m\u00e1s peque\u00f1as, y as\u00ed sucesivamente.
\nAcaso el Sistema Solar pareciera tambi\u00e9n adoptar este patr\u00f3n: Mercurio (1), Venus (1), La Tierra (2, incluyendo La Luna), Marte (3, incluyendo Fobos y Deimos).<\/p>\n

E incluso en el cuerpo humano podemos decir que la cabeza es 1, el cuello, 1, los brazos (2), brazo, antebrazo y mano (3), luego los cinco dedos (5), es decir, la sucesi\u00f3n de Fibonacci hasta el 5.<\/p>\n

Otra particularidad es que a medidas que dividimos los n\u00fameros de la sucesi\u00f3n, nos acercamos al denominado n\u00famero \u00e1ureo o de oro (tambi\u00e9n llamado n\u00famero dorado, raz\u00f3n \u00e1urea, raz\u00f3n dorada, media \u00e1urea, proporci\u00f3n \u00e1urea y divina proporci\u00f3n) representado por la letra griega \u03c6 (fi) (en honor al mismo Leonardo de Pisa Fibonacci), es el n\u00famero irracional: 1,61.<\/p>\n

Esto seria asi\u2026.<\/p>\n

1\/0 no se puede, no sabemos lo que es<\/p>\n

1\/1 da 1<\/p>\n

2\/1 da 2\"numero<\/p>\n

3\/2 da 1,5<\/p>\n

5\/3 da 1,6666666666\u2026<\/p>\n

8\/5 da 1,6<\/p>\n

13\/ 8 da 1,625<\/p>\n

21\/13 da 1,615384615\u2026<\/p>\n

Esta cifra posee muchas propiedades interesantes y fue descubierta en la a<\/p>\n

\"image004\"ntig\u00fcedad, no como \u201cunidad\u201d sino como relaci\u00f3n o proporci\u00f3n.<\/p>\n

He aqu\u00ed algunos ejemplos:<\/p>\n

Si medimos la altura de cualquiera de nosotros desde nuestro ombligo al piso y la divid\u00edos por nuestra altura, notamos que el cociente es muy aproximado al 1,61.\u00a0 Lo mismo si tomamos la medida del hombro a nuestros dedos y luego desde el codo al final de la mano, la cifra es 1,61.<\/p>\n

Otro modelo lo encontramos en la cruz latina, s\u00edmbolo del catolicismo, la relaci\u00f3n entre el palo vertical y el horizontal es el n\u00famero \u00e1ureo. As\u00ed mismo, el palo horizontal divide al vertical en secciones \u00e1ureas.<\/p>\n

La relaci\u00f3n entre las partes, el techo y las columnas del Parten\u00f3n, en Atenas (s. V a. C.). Adem\u00e1s el n\u00famero \u00e1ureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel \u00c1ngel, Durero y Leonardo Da Vinci, entre otros. E incluso en la medida de las tarjetas de cr\u00e9dito nuestro carn\u00e9 de identidad y en las cajas de cigarros, todos contienen la proporciona \u00e1urea.<\/p>\n

Un ultimo juego. Imaginemos utilizar esta sucesi\u00f3n para crear un espiral, disponiendo una serie de cuadraditos de lado 1-1-2-3-5-8-13\u2026 etc, obtenemos una forma interesante:<\/p>\n

\"elipse_aurea\"<\/p>\n

Para que quede mas claro, lo hicimos en una hoja cuadriculada respetando las escalas:<\/p>\n

\"golden-ratio-e1352332640297.jpeg\"<\/p>\n

Este esquema se puede ver en infinitas formas naturales, obras de artes e incluso en logo de \u201cApple\u201d:<\/p>\n

\"C6C\"<\/p>\n

\"ear-spiral\"<\/p>\n

\"fibonacciEspiral-Aureo\"<\/p>\n

\"mona-lisa-proporci\u00f3n-aurea\"<\/p>\n

\"apple-logo_golden_ratio\"<\/p>\n

Un interesante detalle matem\u00e1tico que se confunde con el universo, entra en nuestras vidas y convive d\u00eda a d\u00eda con nosotros.\u00a0 Demostr\u00e1ndonos que todos somos parte de un mismo conjunto.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u00bfAlguna vez escuchaste hablar acerca de la sucesi\u00f3n de Fibonacci? \u00bfImaginas una ecuaci\u00f3n capaz de explicar matem\u00e1ticamente todo en el universo? \u00bfCrees que semejante cosa realmente ser\u00eda posible? Bueno, de las tantas sucesiones matem\u00e1ticas que existen, ninguna es tan famosa, tan interesante y tan asombrosa como la denominada \u201cSucesion de Fibonacci\u201d. A lo largo de …<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":2911,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"pagelayer_contact_templates":[],"_pagelayer_content":"","iawp_total_views":2,"footnotes":""},"categories":[4,25],"tags":[],"class_list":["post-2910","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-actualidad-politica","category-resumen-de-noticias"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/jotaposta.com.ar\/jposta\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2910","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/jotaposta.com.ar\/jposta\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/jotaposta.com.ar\/jposta\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/jotaposta.com.ar\/jposta\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/jotaposta.com.ar\/jposta\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2910"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/jotaposta.com.ar\/jposta\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2910\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12965,"href":"https:\/\/jotaposta.com.ar\/jposta\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2910\/revisions\/12965"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/jotaposta.com.ar\/jposta\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2911"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/jotaposta.com.ar\/jposta\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2910"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/jotaposta.com.ar\/jposta\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2910"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/jotaposta.com.ar\/jposta\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2910"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}